Blog

Quantum Chemistry (In General Chemistry ) Working Paper

Posted by [email protected] on February 15, 2014 at 10:25 PM

Kuantum Kimyası Çalışma Kağıdı 


Nivaldo Tro'nun "A moleculer Approach" diye süren Genel Kimya kitabındaki sıraya göre anlamayı kolaylaştıracak bazı ipuçlarını buraya yazacağım, böylece olayın mantığını kavrayabilince önünüze hangi tipte, ne değişik şekilde soru gelirse gelsin çözebilecek yetenekte olacaksınız.

 

Ama bir çok kişinin gözünden kaçan şu ayrıntıyı dile getireyim, bir konuyu , çıkabilecek soru tiplerini bütünüyle anlamak için her tipten salt bir soru çözülmesi yeterli olacaktır. Hatta bir çok kez konuyu güzel kavrayıp formülleri bilmek başlı başına yeterli de olur. Çok soru çözmenin getirisi konuyu anlamaya değil, çözüm hızını artırmaya, aynı zamanda da bulunan sonucun mantıklı olup olmadığını kolayca, daha kısa sürede anlamaya yardımcı olur. İşin o bölümüyle kişinin kendisi ilgilenmeli, ben daha çok birinci , kavrama bölümü üstünde duracağım, bu uyarıyı bir tek burada yazıyorum bundan sonraki buna benzer başlık altında da izleyeceğim yol budur.

 

 

 

Atom için Kuantum Mekaniği Modeli'nde öncelikle ışığın bazı temel özelliklerinden başlanmış. Yaklaşık olarak 3*10^8 ( ^ işareti üstel bir sayıyı belirtmek için kullanılan bir terim, bilimsel hesap makinasi kullananların zaten tanıdığı bu durum bilmeyenler için göze hoş gelmese de, şimdilik böyle gösterilecek ) metre/saniye hızında, bunu "c" olarak belirteceğiz, birbirine dik iki düzlemde elektrik ile manyetik dalgaların titreşimlerinden oluşan , kısaca electromagnetic radiation olarak anlatılan bir enerji türü. Buraya kadar olan bölüm doğrudan pek bir işe yaramıyor çünkü bunun derinlerine inmeyeceğiz, buradan soru falan da gelemeyecek o yüzden. Soru gelebilme olasılıkları şurdan sonra başlıyor;

 

v = c / λ burada v dediğimiz şey titreşim (frequency), λ ise dalga boyu olarak adlandırılan ölçü birimi. Titreşim bir saniyede geçen dalga sayısı, dalga boyu ise genel anlamda bir tepeden ardışığı tepeye kadar olan aralık diyebiliriz, bir çukurdan diğer bir çukura ya da.

 

 

 

                                                                  

Ayrıca pek kullanmasak da söz etmeden geçmiş olmayayım, amplitude diye söylenen genlik kavramı var bir de, dalga boyundan ayrı olarak söz gelimi tepenin hareket ekseninden ne kadar yüksekte, uzaklıkta oluştuğunu gösteren, bu ışığın parlaklığını, yoğunluğunu anlatıyor. Sönük bir kızıl renk ile çok parlak bir kızıl rengin dalga boyu/titreşimi ile doğal olarak hızı aynı olabilir ama genlikleri farklıdır.

 

Özellikle dalganın tanımı ile ilgili gördüğünüz resimleri kafanızda da canlandırabilmeli, hatta hareketli olarak oynatabilmelisiniz düşünürken, sanki bir gif'e bakıyormuş gibi bilgisayarda.

 

Arada bir çoğunuzun zaten iyi bildiği, bilmeyenler olursa da kitaba bakınca kolayca anlayabileceği bazı konuları geçiyorum, interference (girişim) ile diffraction ( kırınım) kavramları var ışığın dalga gibi davrandığına örnek gösterilebilinecek. Girişimde dalgların birbirini güçlendirmesi ya da sönümlendirmesi (söndürme) durumları söz konusu. İki dalga karşılaştığı zaman tepeleri üst üste gelirse genliği birbirlerinin genliklerinin toplamına eşit bir yeni dalga oluşuyor, denk gelmez ise belli oranlarda azalma ya da artış gösteriyor, eğer tam birisinin tepesi öbürünün çukuruna denk düşerse bu kez büyük olandan küçük olanın genliğini çıkarıyoruz sonuçta oluşacak dalganın genliğini bulmak için. Thomas Young'ın mukavvayı jiletle delip yaptığı deney hani, bunda aynı şekilde kırınım olayı da gözleniyor , ama bir karanlık bir aydınlık yüzeyler görülmesi bu girişim olayından kaynaklanmakta çift yarık deneyinde oluşan. Bunları suya taş atarak daha rahat gözlemleyebilirsiniz dalgaların birbirini nasıl sönümlediğini ya da güçlendirdiğini, çünkü ışığın hızından dolayı bunu etkin bir şekilde görmek bir yana ancak sonuçlarını görebiliyoruz, mantığını kavramak için daha yavaş olan bir şeyi gözlemlemek daha akılda kalıcı olur. Şunu belirteyim çift yarık deneyini yaparken söz gelimi A parlalığında bir ışık kullanıyoruz, ekrana düşecek ışıklı-karanlık yerler 2A dan 0 a kadar aydınlık noktalar içerir. Çift yarıkta 2 tane A genliğinde ışığın birbirini bütünüyle güçlendirdiğini düşünün, ya da sönümlediğini.

 

Bunlardan sonra işin bir de parçacıklı bölümü geliyor, yani ışığın bazen parçacık gibi davranması durumu. Aslına bakacak olursak , karışık formüllere girmeden belirteyim uzayda bir panel açılınca oraya gelip yansıyacak fotonlar (ışık parçacıkları gibi bir tanım, enerji paketi) 'dan momentum kazanıp bir yerden sonra hızlanmaya başlıyor, yani bilinen esnek çarpışma kuralları gibi kabataslak. Bu konuda çok fazla deney, çalışma yapıldı, bizi burada ilgilendirecek bölüm ise fotoelektrik olayı. Işığı gönderiyoruz metal yüzeye, eğer eşik enerjisini aşacak düzeyde bir enerji taşıyorsa oradan bir elektron koparıyor, bu da hemen ötesinde beklettiğimiz tel ucuna gelip akım geçmesini sağlıyor, biz de fotoelektrik üretmiş oluyoruz, yani ışığı kullanarak. Bu Einstein'in nobel aldığı olayın formülü E=h.v ya da E=h*c / λ da diyebiliriz, genel olarak 100 soru çıksa ellisini çözmeye yeter. Bunda kavranılmayacak bir şey yok, salt şunu eklemeliyim, eğer eşik enerjisinden küçük enerjide, yani titreşimi gerekenden daha az olan bir ışık yolluyorsak metal yüzeye, genliği yani ışığın parlaklığı/yoğunluğu ne kadar olursa olsun oradan elektron sökemez. Eğer yolladığımız ışık yeterli titreşime iyeyse, yollanılan ışık miktarı doğru orantılıdır koparılan elektronla. Eşik enerjisini aştıktan sonra fotonun geri kalan enerjisi elektrona kinetik enerji olarak aktarılıyor, yani Efoton = Eşik enerjisi + Kinetik Enerji

 

Bohr atom modelinde temel olarak ortaya konmuş şey, elektronların ışıma yapmadan kararlı bir şekilde dolaşabildiği yörüngelerin (orbital) bulunmasıydı. Eğer bu kararlı yörüngeden saparsa ışıma yaparak kararlı bir düzeye yeniden düşmeye çalışır. Atomik spektroskopi ise bu durumdan şu şekilde faydalanır, gaz haline getirdiğimiz zaman belli bir lazeri elementlerin üstüne yolladığımızda hepsinin kendine özgü bir titreşimde ışık yaymasından yararlanarak orada hangi maddelerin bulunduğunu tanımlar. Hatta uzak gezegenlerde, yıldızlarda falan içeriği bu şekilde anlarız aşağı yukarı ; gidip görmememize rağmen. Bohr'un yaptığı genel olarak hidrojene çok iyi uyduğu için biz de bir tek hidrojen üstünde çalışacağız bu konuyu bu ünitede. Bunun gerekli denklemi kitaplarda var çok çirkin gözükecek diye almıyorum bu kez buraya.

 

De Broglie Dalgaboyu : Hareketi olan her taneciğin aynı zamanda belli bir dalga tarafından takip edildiğini öne sürmüştür. Bizim içinse çok bir anlam taşımıyor çünkü çok yavaşız, bir elektrona karşılık.

 

Heisenberg Belirsizlik İlkesi : Burda da elektronlar çok küçük , hassas olduklarından, biz onları bir lazerden geçirdiğimizde, dalga özelliklerini kaybedim girişim/kırınım yapmıyorlar çift yarık deneyinde.


 

 

 

Bilim adamları çok büyük çoğunlukla, bir şeyi beceremediklerini anlayınca "Bunu yapmak olanaksız, kimse de yapamayacak." a bağlayabilirler, benim takıldığım olay değil. Bu şekilde durumu gözlemlemeye çalıştığımızda işin olmayacağı doğru ama. Yolladığımız lazerden elektronlar etkilenip yönlerini, hatta hızlarını değiştirebiliyor , bu yüzden bizim onları gözlemlediğimiz noktanın önemi kalmıyor çünkü artık bizden önce hareket ettiği doğrultuda hareket etmiyor. Bunun söze dökülmüş tanımı bu, formülünde görebileceğiniz gibi belli bir sayısal değeri var , konumdaki belirsizlikle momentumdaki belirsizliğin çarpımı h / 4Π den daha küçük olamıyor. Π = pi

 

Şimdi geriye bu belirsizlik ilkesinden yola çıkılarak oluşturulan olasılık haritaları var elektronun bulunabileceği yerler ile ilgili. Schrödinger'in şu anda benim için çok karışık olan denklemleri çözülerek bulunmuş şeyler. Bu denklemler sonucunda birbiriyle ilişkili 3 tane quantum sayısı buluyoruz : n, baş kuantum sayısı, m , açısal kuantum sayısı, ml (l aşağıda yazılır biraz) manyetik kuantum sayısı.

 

n'deki enerjiyi bulmak için elimizde hidrojenle ilgili formül var Rydberg sabiti de verilmiş şekilde, zaten çoğunlukla size çözdürecekleri, ödev verecekleri şey de hidrojenin bir elektronunu heyecanlandırıp ( :) ) bir kaç düzey yukarı çıkartırlar, sonra geri düşerken yayacağı ışığın titreşimini buldurmaya çalışır, yani önce denklemde o kadar düzeyin ne kadar enerji ettiğini bulacağız sonra da Einstein'in E=h.v sinden beri titreşimi bulup soruyu bitireceğiz.

Açısal kuantum sayısı, genel olarak n kaç ise 0'dan n-1 e kadar olabilir, salt tam sayılar olmak üzere. Şunu belirtince daha akılda kalıcı olacaktır, l=0 s orbitaline karşılık geliyor, l=1 p orbitaline .... gibi gider. Burada küçük bir not düşeyim, güneş sistemi modelinin bunlarla ilgisi bile yok neredeyse elektronların atom çevresinde dönüşü öyle olmuyor. Her neyse bu basit konuları atlatıp ileriki sınıflara geçince kendiniz görürsünüz .

 

 

 


Bu hemen üstteki resim bana çok yardımcı olmuştu konuyu kavramamda, kısacası kutucuk koyarak gösterdiğimiz şeyler ml lere denk düşüyor., yani Manyetik Kuantum Sayısı'na. Burada da çok kolay düzeyde, salt biraz dikkat isteyen sorular çıkacak. Sınava son gün hazırlanan elemanlarda da genelde o dikkat olmadığı için bunların bir kaçını çözemez, hocadan da bir güzel azar işitilir bazen bütün bir dersi kaplayacak kadar. Çünkü zorluk olarak ilkokul düzeyidir "n si 2 ise ml si kaç olabilir?" ya da " n=1 l =1 ml=2 böyle orbital olur mu ? " tadında soruların zorluğu. Dediğim gibi, son güne bırakmayın, dikkatli olun.

 

Daha sonra hidrojen için yapılmış baş kuantum sayısı enerji formülünün ΔE si için bir formül türetmiş basitçe, bunu ezberleyeceksiniz, türetiliş şeklini değil tabii bildiğin E1 den E2 nin çıkarılması ile üretilmiş bir şey kitapta da görebileceğiniz gibi. Öncesinde de dediğim gibi bu formülü kullanacaksınız çoğunlukla, belki hocanız biraz daha iyi ise, olaylara daha az ezberci bakıyorsa başka bir atom verip doğal olarak başka bir rydberg sabiti de verir, ya da ben olsam "filanca atomda filanca nden falan n e düşerken açığa çıkan foton bu denklemde bulunandan ayrı bir titreşimde oluyor nedenini açıklayın " gibi soru sorardım, anlayacağınız üzere o da çok basit yine, rydberg her elementte ayrı değer alıyor çünkü o yüzden hidrojene göre olan formül çalışmıyor, denklemi değişik diyelim ya da.

 

Buradan sonra orbitallerin şekilleri falan kalıyor geriye. Bence bu kitapta bu konu gayet güzel açıklanmış , başlangıçta olasılık yoğunluğu ( probablity density) kafa karıştırsa da sonra buna açıklama da getiriyor üstelik. Orbital şekillerindeyse formülleri anlamaktan çok, formülde gördüğünüz birimlere göre bir şekil olduğunu kavramanız yeterli. Söz gelimi dz2 orbitali salt z ekseni üstünde, dx2-y2 orbitali salt x il y eksenleri üstünde, dxy ise x ile y eksenleri arasındaki bölgede belli bir alan kapsıyor, bunu öğrenince dyz, dxz nin şekillerini tahmin edebiliyoruz. f orbitallerini bana hiç sormadılar ODTÜ'de ama onun da yine bu mantığı çalışıyor, fxyz ye bir bakıyorsun 3 tane eksenin de tam aralıklarının ortalarında bir alan kapsıyor tıpkı dxy deki mantık gibi. Sınavda d orbitallerinin şekillerini çizdirebilirler.

 

Yukarıda anlattığım konu içerisinde gösterdiğim örnek sorular quizlerde de çıkan soru tipleridir, bunları çalışmanız quizden tam puan almanızı garanti etmektedir, sınav işi biraz sakat ama 90'dan yüksek alırsınız diyeyim hoca mesleği puan kırmakmış gibi davransa bile.

 

 

Categories: None

Post a Comment

Oops!

Oops, you forgot something.

Oops!

The words you entered did not match the given text. Please try again.

Already a member? Sign In

0 Comments